В арифметической прогрессии 60 членов сумма членов. Сумма членов, стоящих на четных местах больше суммы сленов стоящих

1. Задана арифметическая прогрессия A(n); 2. Число ее членов: n = 60; 3. Четвертый член: A(4) = 4,5; 4. Сумма четных членов больше суммы нечетных членов на: So = 15; 5. Почему возникает эта разница? Рассмотрим несколько пар(нечетный - четный) членов; A1, A1 + D; A1 + 2 * D, A1 + 3 * D; : : A1 + 58 * D; A1 + 59 * D; То есть, в каждой паре четный член имеет лишнюю разность! So = (n / 2) * D = 15; 6. Вычислим разность прогрессии; D = (2 * So) / n = 2 * 15 / 60 = 0,5; 6. Четвертый член: A4 = A1 + 3 * D = 4,5; 7. Первый член прогрессии: A1 = A4 - 3 * D = 4,5 - 3 * 0,5 = 4,5 - 1,5 = 3; 8. Сумма всех членов прогрессии: S60 = (2 * A1 + D * (n - 1)) * n / 2 = (2 * 3 + 0,5 * (60 - 1)) * 60 / 2 = 1065/ Ответ: сумма всех членов прогрессии A(60) равна 1065.