найти область определения функции у=log^2(x^2-4x)

Областью определения называют множество допустимых значений аргумента х, при которых функция имеет смысл. У нас задана логарифмическая функция. Учитывая, что выражение, стоящее под знаком логарифма, может быть только положительным, получим неравенство:

х² – 4 * х > 0.

Решим данное неравенство относительно переменной х. Вынесем общий множитель х за скобки:

х * (х – 4) > 0.

Решим неравенство методом интервалов:

х = 0

или

х – 4 = 0;

х = 0 + 4;

х = 4.

https://bit.ly/2BlwIYF - рисунок к заданию.

 (- ∞; 0) и (4; + ∞).

Ответ: (- ∞; 0) и (4; + ∞) - область определения функции.