в банк на депозиты положили 250 000, часть под 5% годовых, вторую часть под 4% годовых. Через год общая сумма денег составила

Решение.

Пусть х - часть, положенная под 5% годовых, тогда вторая часть равна (250 000 - х).

Пусть S_n1 - это сумма, полученная через год с первой части (х), S_n2 - это сумма, полученная через год со второй части (250 000 - х), тогда:

Sn = S_n1 + S_n2 = 261 000.

Используем формулу прироста вклада, чтобы узнать S_n1 и S_n2:

1. S_n1 * (1 + Pn / 100) = х * (1 + 5/100) = х * (1 + 0,05) = х * 1,05.

2. S_n2 * (1 + Pn / 100) = (250 000 - х) * (1 + 4/100) = (250 000 - х) * (1 + 0,04) = (250 000 - х) * 1,04.

3. Тогда

S_n = х * 1,05 + (250 000 - х) * 1,04,

1,05 * х + 250 000 * 1,04 - 1,04 * х = 261 000,

0,01 * х + 260 000 = 261 000,

0,01 * х = 261 000 - 260 000,

0,01 * х = 1 000,

х = 1 000 / 0,01,

х = 100 000.

Ответ: под 5% было положено 100 000.