Найдите наименьшее значение n,при котором число n! оканчивается: а)одним нулем б)двумя нулями в)тремя нулями

   1. Количество нулей в конце числа зависит от количества двоек и пятерок. Поскольку в факториале любого числа двоек гораздо больше, чем пятерок, то в нем нулей столько же, сколько простых множителей 5 среди чисел от 1 до n.

   2. Найдем наименьшее значение натурального числа n, при котором n! оканчивается:

   а) одним нулем;

   Первая пятерка в числе 5:

      5! = 120.

   б) двумя нулями:

   Вторая пятерка в числе 10:

      10! = 5788800.

   в) тремя нулями:

   Третья пятерка в числе 15:

      15! = 2086051968000.

   Ответ:

• а) 5;
• б) 10;
• в) 15.