Найти чисо x, если наименьшее общее кратное чисел x и 120 равно 600, а наиольший общий делитель чисел x и 120 равен 60

   1. Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное двух чисел a и b взаимосвязаны соотношением:

      НОД(a, b) * НОК(a, b) = ab. (1)

   2. Для чисел x и 120 известны значения наибольшего общего делителя и наименьшего общего кратного:

• НОД(x, 120) = 60;
• НОК(x, 120) = 600.

   3. Подставив соответствующие значения в уравнение (1), найдем значение переменной x:

• НОД(x, 120) * НОК(x, 120) = 120x;
• 60 * 600 = 120x;
• x = 60 * 600/120;
• x = 60 * 5;
• x = 300.

   Ответ: x = 300.