дом гнома хёрбе был похож на большую шляпу. на постройку дома ушло 812 прутьев и веток, причём прутья состовляли 9/14

Такое задание всегда сводиться к расчету общего количества прутьев, путем умножения составной части на общее количество, имеем: 

( 9/14 ) * 812 = 522 штуки.

Ветки:

812 — 522 = 290 штук.

Разница между ветками и прутьями:

522 — 290 = 232.

Ответ: на 232 штуки.