Через ребро нижнего основания правильной треугольной призмы и среднюю линию верхнего основания проведена плоскость. Необходимо

Так как призма правильная, то в основании лежит равносторонний треугольник со стороной 4;

Средняя линия равностороннего треугольника равна половине его стороны и равна 4 / 2 = 2;

Сечение представляет собой равнобедренную трапецию с основаниями 2 и 4;

Найдем боковую сторону этой трапеции. Она лежит на боковой грани пирамиды и является гипотенузой треугольника, один из катетов которого равен высоте призмы, а второй – половине стороны верхнего основания призмы, так как средняя линия делит сторону треугольника пополам;

По теореме Пифагора она равна .√ ((√13)^2 + 2^2) = √17;

Высота трапеции равна √ ((√17)^2 – ((4-2)/2)^2) = 4;

Площадь сечения равна (2 + 4) * 4 / 2 = 12;