Найдите значение выражения: корень 170^2-150^2- корень 125^2-75^2

√(170² - 150²) - √(125² - 75²).

Распишем подкоренные выражения по формуле разности квадратов а² - b² = (а - b)(а + b).

√(170 - 150)(170 + 150) - √(125 - 75)(125 + 75) = √(20 * 320) - √(50 * 200).

Разложим на множители, из которых легко вычисляется квадратный корень:

√(20 * 320) - √(50 * 200) = √(20 * 20 * 16) - √(50 * 50 * 4) = √(20² * 4²) - √(50² * 2²) = 20 * 4 - 50 * 2 = 80 - 100 = -20.

Ответ: значение выражения равно -20.