Диагональ AC основания правильной четырехугольнойпирамиды SABCD равна 18. Высота SH этой пирамиды равна 12. Найдите длину

Рассмотрим треугольник SАH, образованный боковым ребром пирамиды SA, высотой пирамиды SH и отрезком АН, равным половине основания пирамиды. В данном треугольнике угол АНS равен 90 градусам. Найдем ребро пирамиды SA воспользовавшись теоремой Пифагора для прямоугольных треугольников:

SA = √(12² + 9²)

SA = √(225)

SA = 15 см.

В правильной черырехугольной пирамиде длины всех ребер одинаковы. Следовательно:

SB = SA = 15 cм.

Ответ: Длина ребра SB равна 15 см.