КАТЕР,скорость которого в стоячей воде равна15км/ч,прошёл от пристани36 км и догнал плот,который отправился от этой же

Допустим, что скорость течения реки, а значит и скорость плота, равна х км/ч. Значит плот преодолеет 36 км за 36/х часов.

Собственная скорость катера, по условию задачи, равна 15 км/ч, значит по течению реки он будет двигаться со скоростью 15 + х км/ч и 36 км он преодолеет за 36/(15 + х) часов.

Получаем следующее уравнение:

36/(15 + х) = 36/х - 10,

36/(1 + х) = (36 - 10 * х)/х,

36 * х = 540 + 36 * х - 150 * х - 10 * х²,

-10 * х² - 150 * х + 540 = 0,

- х² - 15 * х + 54 = 0.

Дискриминант данного уравнения равен:

(-15)² - 4 * (-1) * 54 = 441.

Так как х может быть только положительным числом, то уравнение имеет единственное решение:

х = (15- 21)/-2 = 3.

Ответ: 3 км/ч.