катер,скорость которого в стоячей воде 15 км/ч,отправился от причала вниз по течению реки и,пройдя 36 км,догнал плот,отправившийся

Обозначим скорость течения реки буквой х. Тогда скорость катера по течению будет равна (х + 15) км/ч. Скорость плота равна скорости течения реки = х км/ч.

Плот прошел 36 км, выразим его время в пути: 36/х ч.

Катер так же прошел 36 км, выразим его время в пути: 36/(х + 15) ч.

Так как катер вышел от причала на 10 часов позже (то есть время плота больше времени катера на 10 часов), составляем уравнение:

36/х - 36/(х + 15) = 10.

(36х + 540 - 36х)/х(х + 15) = 10.

540/(х² + 15х) = 10.

10х² + 150х - 540 = 0.

х² + 15х - 54 = 0.

D = 225 + 216 = 441 (√D = 21);

х₁ = (-15 - 21)/2 = -18 (не подходит).

х₂ = (-15 + 21)/2 = 6/2 = 3 (км/ч) - скорость течения реки.