Разложите на множители: 24a^4x-6b^2x-12a^4y+3b^2y=

24а⁴х - 6b²x - 12a⁴y + 3b²y.

Сгруппируем первое слагаемое с третьим, и сгруппируем второе слагаемое с четвертым.

(24a⁴x - 12a⁴y) + (-6b²x + 3b²y).

Из первой скобки вынесем общий множитель 12a⁴. Из второй скобки вынесем общий множитель (-3b²).

12a⁴(2x - y) - 3b²(2x - y).

Вынесем за скобку общий множитель (2х - у).

(2х - у)(12a⁴ - 3b²).

Из второй скобки вынесем общий множитель 3.

(2х - у) * 3(4а⁴ - b²).

Во втором скобке первое выражение представим в виде квадрата.

3(2х - у)((2а²)² - b²).

Выражение во второй скобке разложим на множители по формуле разности квадратов двух выражений а² - в² = (а - в)(а + в), где а = 2а², в = b.

3(2x - y)(2a - b)(2a + b).