Из 10 мужчин и 15 женщин нужно собрать команду, в которой будет 20 человек, при этом среди них должны быть хотя бы 8

   1. Пусть:

• n = 15 человек всего;
• n1 = 10 мужчин;
• n2 = 15 женщин;
• k = 20 человек в команде.

   2. Воспользуемся формулой вероятности для сочетаний:

      P(n1, k1, n2, k2) = (С(n1, k1) * С(n2, k2))/C(n, k).

   3. Возможные варианты для количества мужчин в команде:

• k1 = 8; 9; 10;

• P(8) = (С(10, 8) * С(15, 12))/C(25, 20) = 0,3854;
• P(9) = (С(10, 9) * С(15, 11))/C(25, 20) = 0,2569;
• P(10) = (С(10, 10) * С(15, 10))/C(25, 20) = 0,0565;

• P = P(8) + P(9) + P(10);
• P = 0,3854 + 0,2569 + 0,0565 = 0,6988.

   Ответ: 0,6988.