(a^3+b^3)^2-2a^3b^3=(a^2+b^2)(a^4+b^4-a^2b^2)

Докажем тождество:(a^3 + b^3)^2 - 2 * a^3 * b^3 = (a^2 + b^2) * (a^4 + b^4 - a^2 * b^2); Для того, чтобы упростить выражение, применяем формулы сокращенного умножения. Раскрываем скобки в двух частях и приводим подобные значения. Получаем: (a^3)^2 + 2 * a^3 * b^3 + (b^3)^2 - 2 * a^3 * b^3 = (a^2)^3 + (b^2)^3; a^(3 * 2) + 2 * a^3 * b^3 + b^(3 * 2) - 2 * a^3 * b^3 = a^(2 * 3) + b^(2 * 3);  a^6 + 2 * a^3 * b^3 + b^6 - 2 * a^3 * b^3 = a^6 + b^6; a^6 + a^3 * b^3 * (2 - 2) + b^6  = a^6 + b^6;  a^6 + b^6  = a^6 + b^6;  Отсюда видим, что тождество верно.