Из пункта А отправился по течению плот. Через 5 часов 20 минут вслед за ним из пункта А вышла моторная лодка, которая

Пусть скорость плота х км/ч, тогда скорость моторной лодки по течению реки (х + 12) км/ч. Моторная лодка прошла 20 километров за 20/(х + 12) часов, а плот это же расстояние за 20/х часов. По условию задачи известно, что моторная лодка находилась в пути меньше времени, чем плот (т.к. она вышла из пункта А позже) на (20/х - 20/(х + 12)) часов или на 5 ч 20 мин = 5 20/60 ч = 5 1/3 ч = 16/3 ч. Составим уравнение и решим его.

20/х - 20/(х + 12) = 16/3;

О. Д. З. х ≠ 0, x ≠ -12;

20 * 3(х + 12) - 20 * 3х = 16х(х + 12);

60х + 720х - 60х = 16х² + 192х;

16х² + 192х - 720 = 0;

х² + 12х - 45 = 0;

D = b² - 4ac;

D = 12² - 4 * 1 * (-45) = 324; √D = 18;

x = (-b ± √D)/(2a);

x1 = (-12 + 18)/2 = 3 (км/ч);

х2 = (-12 - 18)/2 < 0 - скорость не может быть отрицательной.

Ответ. 3 км/ч.