Найти вторую производную функции y =2cos 0,5x

Найдём производную нашей данной функции: f(х) = 2соs (0,5х).

Воспользовавшись основными формулами и правилами дифференцирования:

(х^n)’ = n * х^(n-1).

(соs (х)’ = -sin (х).

(с)’ = 0, где с – соnst.

(с * u)’ = с * u’, где с – соnst.

y = f(g(х)), y’ = f’u(u) * g’х(х), где u = g(х).

Таким образом, производная нашей данной функции будет следующая:

f(х)\' = (2соs (0,5х))’ = 2 * (0,5х)’ * (соs (0,5х))’ = 2 * 0,5 * (-sin (0,5х)) = 1 * (-sin (0,5х)) = -sin (0,5х).

Ответ: Производная нашей данной функции будет равна f(х)\' = (-sin (0,5х).