Найти трехзначное число, зная, что число его единиц есть среднее геометрическое числа сотен и десятков, если в его записи

Допустим, что задуманное число состоит из х сотен у десятков и z единиц, то есть равно 100 * x + 10 * y + z.

Если переставить местами сотни и десятки , то получим число 100 * y + 10 * x + z.

Получаем уравнение:

100 * x + 10 * y + z - 100 * y - 10 * x - z = 270,

90 * x - 90 * y = 270,

x - y = 3,

у = х - 3.

По условию задачи z = √х * у, значит х * (х - 3) = z².

Перебрав все однозначные числа мы получим, что х = 4, а у = 1.

z = √4 * 1 = 2.

Таким образом, искомое число равно 412.