в ящике лежат три белых и три черных шарика,, Из ящика наугод достали два шара. какова вероятность,что они будут разного

Для того чтобы определить вероятность того, что шары будут разного цвета необходимо воспользоваться формулой классического определения вероятности:

P(A) = m/n,

Где P(A) – вероятность интересующего нас события A, то есть шары разного цвета, m – число исходов благоприятствующих событию, n – число всех равновозможных исходов испытания. Определим значение n, используя формулу для определения числа сочетаний:

n = C^K_N = (N!)/((K! * (N – K)!).

Где N – общее количество объектов, K – количество выбираемых объектов. Таким образом:

N = (3 + 3) = 6;

K = 2;

n = C²₆ = (6!)/((2! * (6 – 2)!) = (4! * 5 * 6)/(1 * 2 * 4!) = (5 * 6)/2 = 15.

Определим значение m, используя формулу для определения числа сочетаний:

m = C¹₃ * C¹₃ = ((3!)/(1! * (3 – 1)!)) * ((3!)/(1! * (3 – 1)!)) =

= 3 * 3 = 9.

Определим вероятность искомого события A:

P(A) = 9/15 = 0,6.