Разложите на множители a^2+5a+5b-b^2

Для того, чтобы разложить на множители выражение a² + 5a + 5b - b² будем использовать метод группировки и вынесения общего множителя за скобки.

Давайте первым действием сгруппируем первое  четвертым и второе с третьим слагаемые:

a² + 5a + 5b - b² = (a² - b²) + (5a + 5b).

К первой скобке применим формулу сокращенного умножения разность квадратов, а из второй скобки вынесем общий множитель 5 за скобки и получим:

(a² - b²) + (5a + 5b) = (a - b)(a + b) + 5(a + b);

Вынесем как общий множитель общую скобку:

(a - b)(a + b) + 5(a + b) = (a + b)(a - b + 5).