(√6+√3)² - √50 = упростить выражение

(√6 + √3)² - √50.

Раскроем скобку по формуле квадрата суммы двух выражений (а + в)² = а² + 2ав + в², где а = √6, в = √3.

(√6)² + 2√6√3 + (√3)² - √50.

Применим свойства корней: 1) (√а)² = а; 2) √а√в = √ав.

6 + 2√18 + 3 - √50.

Вынесем множитель из-под знака корня, разложив 18 и 50 на множители. 18 = 2 * 9. 50 = 2 * 25.

9 + 2√(2 * 9) - √(2 * 25) = 9 + 2√2√9 - √2√25 = 9 + 2 * 3√2 - 5√2 = 9 + 6√2 - 5√2.

Сгруппируем последние два слагаемых и вынесем за скобку общий множитель √2.

9 + √2 * (6 - 5) = 9 + √2 * 1 = 9 + √2.

Ответ. 9 + √2.