Подробно 4sin17'cos17'/cos56' Log4^104 - log4^6,5

1. Задание состоит из двух частей: а) вычислить значение тригонометрического выражения: Т = 4 * sin17° * cos17° / cos56°; б) вычислить значение логарифмического выражения: L = log₄104 – log₄6,5.
2. Для того, чтобы найти значение выражения Т, воспользуемся следующими формулами: sin(2 * α) = 2 * sinα * cosα и cos(90° – α) = sinα.
3. Имеем: Т = 2 * 2 * sin17° * cos17° / cos56° = 2 * sin(2 * 17°) / cos(90° – 34°) = 2 * sin34° / sin34° = 2.
4. Теперь вычислим значение выражения L. Вспомним следующее свойство логарифмов: log_a(b / c) = log_ab - log_ac, где a > 0, a ≠ 1, b > 0, c > 0.
5. Имеем: L = log₄(104 / 6,5) = log₄16.
6. Справедлива формула: log_ab^p = p * log_ab, где 0 < a < 1, a > 1,  b > 0, p ϵ R, R – множество действительных чисел. Значит, L = log₄16 = log₄4² = 2 * log₄4 = 2.

Ответы: 2; 2.