Дана арифметическая прогрессия -17, -15....Найдите одиннадцатый член этой прогрессии.

Дано: -17; -15…. – арифметическая прогрессия;

Найти: a₁₁ - ?

Очевидно, что первый член заданной прогрессии a₁ = -17.

С помощью формулы n-го члена арифметической прогрессии:

a_n = a₁ + d (n – 1) выразим второй и одиннадцатый члены прогрессии:

a₂ = a₁ + d (2 – 1) = a₁ + d = -17 + d, т.е. -17 + d = -15, отсюда

d = -15 – (-17) = 2.

a₁₁ = a₁ + d (11 – 1) = a₁ + 10d, т.е. -17 + 10 * 2 = -17 + 20 = 3.

Ответ: a₁₁ = 3.