• Дана арифметическая прогрессия (An),в которой a3=-21.4, a13=-40.4. Найдите разность прогрессии

Ответы 1

  • Дано: an – арифметическая прогрессия;

    а3 = -21,4; a13 = -40,4;

    Найти: d - ?

     

    Формула n-го члена арифметической прогрессии:

    an = a1 + d (n – 1),

    где a1 – первый член прогрессии, d – разность прогрессии, n – количество членов.

    Согласно данной формуле, выразим третий и тринадцатый члены заданной прогрессии:

    a3 = a1 + d (3 – 1) = a1 + 2d = -21,4,

    a13 = a1 + d (13 – 1) = a1 + 12d = -40,4.

     

    Из полученных выражений составим систему уравнений:

    a1 + 2d = -21,4,                        (1)

    a1 + 12d = -40,4                       (2)   

    Выразим из (1) уравнения системы a1:

    a1 = -21,4 - 2d;

    Подставим полученное выражение во (2) уравнение:

    -21,4 - 2d + 12d = -40,4;

    10d = -19;

    d = -1,9.

    Подставив полученное значение разности d в выражение для нахождения a1, получим:

    a1 = -21,4 – 2 * (-1,9) = -17,6.

    Ответ: d = -1,9.

  • Добавить свой ответ

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years