An- ариф прогр.а9=22, д=1вычислите сумму 12 членов

Формула n - го члена арифметической прогрессии:

a_n = a₁ + d * ( n–1 ); 

a₁ = a_n - d * ( n–1 );

a₁ = 22 - 1 * ( 9 - 1 );

a₁ = 22 - 8;

a₁ = 14.

Теперь, зная первый член прогрессии, по формуле найдем сумму 12 ее членов:

S_n = ( 2 * a₁ + ( n – 1 ) * d ) * n / 2;

S₁₂ = ( 2 * 14 + ( 12 - 1 ) * 1 ) * 12 / 2;

S₁₂ = ( 28 + 11 ) * 12 / 2;

S₁₂ = 39 * 12 / 2;

S₁₂ = 39 * 6;

S₁₂ = 234.