Арифметическое прогрессия а1,а2,а3-? если а1+а2+а3=33 а1×а2×а3=1287

a1 + a2 + a3 = 33;

a1 * a2 * a3 = 1287;

a1 + a1 + d + a1 + 2 * d = 33;

3 * a1 + 3 * d = 33;

a1 + d = 11;

a1 + d = a2, значит, a2 = 11;

a1 * 11 * a3 = 1287;

a1 * a3 = 117;

По условию у нас a1 + d = 11;

d = 11 - a1;

a1 * (a1 + 2 * d) = 117;

a1 * (a1 + 22 - 2 * a1) = 117;

22 * a1 - a1^2 - 117 = 0;

a1^2 - 22 * a + 117 = 0;

a1 = 9 или a1 = 13.

Если прогрессия убывающая, то:

a1 = 13;

a2 = 11;

a3 = 9;

Если прогрессия возрастающая, то:a1 = 9;

a2 = 11;

a3 = 13.