Длина хорды окр =24 а расст от центра окр до хорды = 16 . Найти диаметр. Рис: Круг с перевернутой т внутри

1. Дано: http://bit.ly/OkrHord2416. Необходимо найти диаметр окружности. Как известно, длина диаметра d равна удвоенной длине радиуса r = BO.
2. Ясно что, АВ ⊥ МО и хорда в точке М делится пополам: АМ = МВ = АВ : 2 = 24 : 2 = 12.
3. Поскольку ∠ОМВ = 90°, то треугольник ОМВ является прямоугольным треугольником с гипотенузой r = BO и катетами МО = 16 и МВ = 12.
4. По теореме Пифагора BO² = МО² + МВ² = 16² + 12² = 256 + 144 = 400. Следовательно, ВО = √(400) = 20.
5. Итак, длина диаметра d = 2 * ВО = 2 * 20 = 40.

Ответ: 40.