Шахматист сыграл 40 партий и получил в сумме 25 очков (за победу начисляется 1 очко, за ничью - 0,5 очка, за поражение

Обозначим w - количество побед шахматиста, d - количество ничьих и l - количество поражений.

Тогда за победы он получил w очков, за ничьи (1/2)∙d очков, а за поражения 0∙l.Всего он сыграл 40 партий и получил в сумме 25 очков. Запишем систему уравнений:1) w + (1/2)∙d + 0∙l = 25;2) w + d + l = 40;

Из уравнения (1) выразим d:(1/2)∙d = 25 - w ⇔⇔ d = 50 - 2∙w;Подставим в уравнение (2):w + (50 - 2∙w) + l = 40 ⇔⇔ w - 2∙w + l = 40 - 50 ⇔⇔ l - w = -10 ⇔⇔ w - l = 10;

Ответ: разница между количеством побед и поражений шахматиста равна 10.