Разложите на множители а^3+2а^2b+ab^2+a+b

a³ + 2a²b + ab² + a + b.

Сгруппируем первые три слагаемых и сгруппируем вторые два слагаемых.

(а³ + 2a²b + ab²) + (a + b).

Из первой скобки вынесем общий множитель а.

a(a² + 2ab + b²) + (a + b).

Выражение в первой скобке свернем по формуле квадрата суммы двух выражений a² + 2ab + b² = (a + b)².

a(a + b)² + (a + b) = a(a + b)(a + b) + (a + b).

Вынесем за скобку общий множитель (a + b).

(a + b)(a(a + b) + 1).

Во второй скобке раскроем скобку, умножив а на каждое слагаемое в скобке, на а и на b.

(a + b)(a² + ab + 1).