Шерлок Холмс и доктор Ватсон работая вместе, могут вырыть канаву за 6 часов. Если бы Холмс рыл 4 часа, а затем Ватсон

1. Всю работу (рытьё канавы полностью) символично примем за 1.
2. Допустим, Шерлок Холмс работая в одиночку выполнит всю работу за Х часов, а доктор Ватсон – за В часов.
3. Тогда производительность Шерлока Холмса равна (1 / Х) ч^-1. Аналогично находим производительность доктора Ватсона, она равна: (1 / В) ч^-1.
4. Работая вместе сыщики роют канаву с общей производительностью, равной (1 / Х + 1 / В) ч^-1.
5. С одной стороны, согласно условия задания, Шерлок Холмс и доктор Ватсон работая вместе, могут вырыть канаву за 6 часов. Следовательно, 6 / Х + 6 / В = 1 – первое уравнение.
6. С другой стороны, если бы Холмс рыл 4 часа, а затем Ватсон 6 часов, то канава была бы вырыта на 80%. Тогда, 4 / Х + 6 / В = 80% = 0,8 – второе уравнение.
7. Вычитая левую часть второго уравнения с левой части первого, должны получить 1 – 0,8 = 0,2. Следовательно, 2 / Х = 0,2, откуда Х = 10 часов.

Ответ: Холмс работая в одиночку за 10 часов вырыл бы эту канаву.