Укажижите наибольшее число членов арифметической прогрессии 17; 14; 11; ... , при сложении которых получается положительное

   1. Первые три члена и разность арифметической прогрессии:

• a1 = 17;
• a2 = 14;
• a3 = 11;

• d = a2 - a1 = a3 - a2 = -3.

   2. Сумма первых n членов прогрессии найдем по формуле:

• Sn = (2a1 + d(n - 1))n/2;
• Sn = (2 * 17 - 3 * (n - 1))n/2 = (34 - 3n + 3)n/2 = (37 - 3n)n/2.

   3. Найдем значение n, при котором Sn равняется нулю:

• Sn = 0;
• (37 - 3n)n/2 = 0;
• (37 - 3n)n = 0;
• 37 - 3n = 0;
• 3n = 37;
• n = 37/3 = 12 1/3.

   Получили не целое число 12 1/3, значит:

• S12 > 0;
• S13 < 0.

   Ответ. Наибольшее число членов, сумма которых положительное число: 12.