Доказать, что 4-4/b0

Рассмотрим данное неравенство:

4 - (4 / b) <= b.

По условию задачи b > 0, а значит можно умножить обе части неравенства b и получить эквивалентное неравенство:

4 * b - 4 <= b^2.

Тогда неравенство можно записать так:

b^2 - 4 * b + 4 >= 0.

Заметим, что правая часть неравенства является полным квадратом:

b^2 - 4 * b + 4 = (b - 2)^2. И значит исходное неравенство эквивалентно:

(b - 2)^2 >= 0, что является верным неравенством для любого b.

Следовательно и исходное неравенство является верным для любого b, что и требовалось доказать.