Разложить на множители квадратный трехчлен.8класс -5x^2+11x-2

Квадратный трехчлен разложим на множители по формуле ax² + bx + c = a(x - x1)(x - x2), где х1 и х2 корни квадратного трехчлена.

1) Найдем корни квадратного трехчлена -5х² + 11х - 2.

-5х² + 11х - 2 = 0;

5х² - 11х + 2 = 0;

D = b² - 4ac;

D = (-11)² - 4 * 5 * 2 = 121 - 40 = 81; √D = √81 = 9;

x = (-b ± √D)/(2a);

x1 = (-(-11) + 9)/(2 * 5) = (11 + 9)/10 = 20/10 = 2;

x2 = (11 - 9)/10 = 2/10 = 1/5.

2) -5x² + 11x - 2 = -5(x - 1/5)(x - 2) = (-5 * x + (-5) * (-1/5)) = (-5x + 1)(x - 2) = (1 - 5x)(x - 2).

Ответ. (1 - 5х)(х - 2).