Расстояние между пристанями а и в катер проплывает по течения за 8 мин, а такое же расстояние по озеру - за 12 минут.

1. Обозначим скорость катера Vк, а скорость течения Vт. По течению скорость катера будет «Vк + Vт», а против течения  «Vк - Vт». Скорость катера по озеру равна его собственной, то есть «Vк», а скорость плота равна скорости течения «Vт».

2. По формуле S = V * Т выразим расстояние при движении катера по течению:

S = (Vк + Vт) * 8.

3. Теперь выразим расстояние при движении катера по озеру:

S = Vк * 12.

4. Приравняем оба выражения S и выразим Vк  через Vт:

(Vк + Vт) * 8 = Vк * 12;

8Vк + 8Vт = 12Vк;

8Vт = 4Vк;

Vк = 2Vт.

5. Подставим в выражение «S»:

S = Vк * 12 = 2Vт * 12 = 24Vт.

6. Определим время для плота:

Т = S / Vт = 24Vт / Vт = 24 (мин).

7. Определим время движения катера против течения:

Т = S / (Vк – Vт) = 24Vт / (2Vт – Vт) = 24Vт / Vт = 24 (мин).