Решите неравенство 2x (2степень) +7x-4x>0

   1. Графиком квадратичной функции с положительным первым коэффициентом является парабола с ветвями, направленными вверх. Поэтому решением данного неравенства будут те промежутки, в которых график расположен выше оси абсцисс:

• 2x^2 + 7x - 4 > 0.
• a = 2; b = 7; c = -4;

• D = b^2 - 4ac;
• D = 7^2 + 4 * 2 * 4 = 49 + 32 = 81;

• x = (-b ± √D)/(2a);
• x = (-7 ± √81)/(2 * 2) = (-7 ± 9)/4;

• x1 = (-7 - 9)/4 = -16/4 = -4;
• x2 = (-7 + 9)/4 = 2/4 = 1/2.

   2. Берем внешние от двух корней промежутки:

      x ∈ (-∞; -4) ∪ (1/2; ∞).

   Ответ: (-∞; -4) ∪ (1/2; ∞).