Разложите на множители: 1) a²b-ab² 2) 9x-x³

Для того, чтобы разложить на множители выражения  1) a²b - ab²; 2) 9x - x³ будем использовать метод вынесения общего множителя за скобки и формулу сокращенного умножения разность квадратов.

Давайте из первого выражения вынесем за скобки общий множитель ab и получим:

1) a²b - ab² = ab(a - b);

Во втором выражении мы так же прежде всего вынесем общий множитель за скобки x и получим:

2) 9x - x³ = x(9 - x²);

Далее к выражению в скобках применим формулу сокращенного умножения разность квадратов:

x(9 - x²) = x(3 - x)(3 + x).