Найдите наибольшее значение на отрезке [-п/2;0] y=33x-30sinx+29

   1. Исследуем данную тригонометрическую функцию на монотонность, вычислив ее производную:

• y = 33x - 30sinx + 29;
• y\' = 33 - 30cosx = 3 + 30 - 30cosx = 3 + 30(1 - cosx) > 0.

   2. Производная функции везде положительна, следовательно, функция возрастает на всем множестве действительных чисел, значит, наибольшее значение принимает на правом конце заданного отрезка [-π/2; 0]:

• y = 33x - 30sinx + 29;
• y(max) = y(0) = 33 * 0 - 30 * sin0 + 29 = 29.

   Ответ. Наибольшее значение функции на отрезке [-π/2; 0]: 29.