Расстояние между населенными пунктами равно 163 км. Из этих населенных пунктов навстречу друг другу в одно и то же время выехали грузовик со скоростью 65 км/ч и мотоцикл со скоростью 40 км/ч. Грузовик через некоторое время движения сделал остановку на 24 минуты и после поехал дальше. Найдите расстояние от населенного пункта, из которого выехал мотоцикл, до места его встречи с грузовиком.

Пусть скорость автомобиля равна х км/ч, а скорость мотоцикла у км/ч.

Тогда условие задачи можно записать в виде двух уравнений:

2 * (х + у) = 200,

5 * х = 5 * у + 200.

Из первого уравнения получаем:

х + у = 100,

у = 100 - х.

Подставим это значение у во второе уравнение:

5 * х = 5 * (100 - х) + 200,

5 * х = 500 - 5 * х + 200,

10 * х = 700,

х = 700 : 10,

х = 70 (км/ч) - скорость автомобиля.

100 - 70 = 30 (км/ч) - скорость мотоцикла.