С первого автомата на сборку поступает 50%,со второго - 30%,с третьего - 20% деталей. Процент брака - 0,25%,0,2%,0,15%

Пусть A - событие такое, что поступившая на сборку деталь бракованная.Выдвинем следующие гипотезы:H1 - деталь с первого автомата;H2 - со второго автомата;H3 - с третьего автомата.Гипотезы имеют следующие вероятности:Р(H1) = 0,5;Р(H2) = 0,3;Р(H3) = 0,2;Условные вероятности события A, при выполнении соответствующих гипотез будут равны:Р(A|H1)= 0,0025;Р(A|H2)= 0,002;Р(A|H3)= 0,0015.По формуле полной вероятности находим вероятность события A, такого что деталь оказалась бракованной:Р(A) = Р(H1) · Р(A|H1) + Р(H2) · Р(A|H2) + Р(H3) · Р(A|H3) = 0,5 · 0,0025 + 0,3 · 0,002 + 0,2 · 0,0015 = 0,00125 + 0,0006 + 0,0003 = 0,00215.Ответ: Вероятность того, что поступившая на сборку деталь бракованная 0,00215.