От пристани по течению реки отправился плот. Через 5 ч 20 мин вслед за плотом от той же пристани отправилась моторная

Допустим, что скорость течения реки равна х км/ч.

Следовательно, плот движется со скоростью х км/ч, а моторная лодка со скоростью х + 12 км/ч.

5ч 20 мин = 5 1/3 ч = 16/3 ч.

По условию задачи составим и решим уравнение:

20/х - 20/(х + 12) = 16/3,

(20 * х + 240 - 20 * х)/(х² + 12 * х) = 16/3,

16 * х² + 192 * х = 720,

х² + 12 * х - 45 = 0.

Дискриминант данного уравнения равен:

12² - 4 * 1 * (-45) = 324.

Так как х может быть только положительным числом, задача имеет единственное решение:

х = (-12 + 18)/2 = 3 (км/ч) - скорость течения реки, а значит и скорость плота.