Есть пруты длинной 15см. из которых нужно нарезать гвозди длиной 6,7,9,10,см. гвозди кокой длиннв можно нарезать ,чтобы

Чтобы после нарезки гвоздей не было отходов, надо подобрать длины гвоздей так, чтобы в сумме они давали 15 см. Найти такие пары просто, если попеременно вычесть из 15 см все имеющиеся варианты гвоздей и посмотреть, соответствует ли результат вычитания длине требуемых гвоздей:

15 – 6 = 9;

15 – 7 = 8;

15 – 9 = 6;

15 – 10 = 5;

Из полученных результатов видно, что условиям задачи отвечает только пара 9 и 6. Значит без отходов можно нарезать только гвозди 9 и 6 см в равных количествах.