В треугольнике MNK MN=NK=18 см внешний угол при вершине N равен 60 найти расстояние от точки N до стороны МК

Для решения задачи рассмотрим рисунок.

Так как внешний угол LNK равен 60⁰, то внутренний угол треугольника MNK = 180 – 60 = 120⁰.

Так как MN = KN, то треугольник MNK равнобедренный треугольник, углы при основании которого равны (180 – 120) / 2 = 30⁰.

Рассмотрим прямоугольный треугольник KON у которого гипотенуза NK = 18  см, а угол OKN = 30⁰.

Так как длина катета прямоугольного треугольника, лежащего против угла 30 градусов, равен половине длины гипотенузы, то:

ON = NK / 2 = 18 / 2 = 9 см.

Ответ: ОN = 9 см.