A)|3-4x|<2; b)|x-3|>2x; v)|x^2-x-8|>x

а) |3 - 4x| < 2. Получится два неравенства: 3 - 4х < 2 и 3 - 4х > -2. Решаем каждое по отдельности:

3 - 4х < 2; -4х < 2 - 3; -4x < -1; x > 1/4.

3 - 4х > -2; -4x > -2 - 3; -4x > -5; x < 5/4; x < 1 1/4.

Объединяем оба решения.

Ответ: х принадлежит промежутку (1/4; 1 1/4).

b) |x - 3| > 2x. Получится два неравенства: x - 3 > 2x и x - 3 < -2x. Решаем каждое по отдельности:

x - 3 > 2x; x - 2x > 3; -x > 3; x < -3.

x - 3 < -2x; x + 2x < 3; 3x < 3; x < 1.

Объединяем оба решения: х принадлежит промежутку (-∞; -3).

v) |x² - x - 8| > x. Получится два неравенства: x² - x - 8 > x и x² - x - 8 < -x. Решаем каждое по отдельности:

x² - x - 8 > x; x² - 2x - 8 > 0 (квадратичная парабола, решением будут промежутки над осью х). Корни неравенства по теореме Виета 4 и -2. Решение: (-∞; -2) и (4; +∞).

x² - x - 8 < -x;  x² - 8 < 0 (квадратичная парабола, решением будут промежутки под осью х). Корни равны ±√8 (= ±2√2). Решение: (-2√2; 2√2).

Объединяем об решения: х принадлежит промежутку (-2√2; -2).