A^8-b^8,Разложите по формуле

Существует формула разницы восьмых степеней: 

x⁸ – y⁸ = (x + y)(x⁷ – x⁶y + x⁵y² – x⁴y³ + x³y⁴ – x²y⁵ + xy⁶ –y⁷) = (x + y)(x – y)(x² + y²)(x⁴ + y⁴).

Решение: a⁸ – b⁸ = (a + b)(a⁷ – a⁶b + a⁵b² – a⁴b³ + a³b⁴ – a²b⁵ + ab⁶ –b⁷) = (a + b)(a – b)(a² + b²)(a⁴ + b⁴).

Если не знаем формулу разложения 8-х степеней, можно воспользоваться формулой разницы квадратов:

a⁸ – b⁸ = (a⁴ + b⁴)(a⁴ - b⁴) = (a⁴ +b⁴)(a² + b²)(a² - b²) = (a⁴ +b⁴)(a² + b²)(a + b)(a - b).