Ракета сбивает самолёт противника с вероятностью 0,6 найти число ракет необходимое для уничтожения самолёта противника

   1. Вероятность события Ai, состоящего в том, что при i-м выстреле ракета попадет в цель:

      P(Ai) = 0,6;

   2. Вероятность противоположного события Ai\', что при i-м выстреле ракета промахнется:

      P(Ai\') = 1 - 0,6 = 0,4.

   3. События Ai, как и Ai\', независимые, следовательно, вероятность события Xi, что ракета промахнется при i выстрелах, равна:

      P(Xi) = 0,4^i,

а вероятность противоположного события Xi\', что из i ракет хотя бы одна уничтожит ракету, равна:

      P(Xi\') = 1 - P(Xi) = 1 - 0,4^n.

   4. Найдем несколько значений P(Xi\'):

• P(X1\') = 1 - 0,4 = 0,6;
• P(X2\') = 1 - 0,4^2 = 1 - 0,16 = 0,84;
• P(X3\') = 1 - 0,4^3 = 1 - 0,064 = 0,936.

   Из полученных результатов следует, что для уничтожения самолета противника с вероятностью 0,9 достаточно трех ракет.

   Ответ: 3 ракеты.