Вычислите S фигуры ограниченной графиками функций y=x(в степени 2)+1 y=0;x=0;x=2

Для вычисления площади используется определённый интеграл (формула Ньютона — Лейбница).

Границами для х будут:

х = 0, х = 2.

Первообразная для у будет:

Y(x) = х³ / 3 + х.

Находим площадь фигуры, ограниченной графиком функции y = x² + 1, заданной на промежутке [0; 2].

Разница первообразных на этом промежутке будет равна:

S = 14 / 3.

Ответ: площадь равна 14 / 3 ед².