Найти значения а, при которых уравненин ах²+11х3=0 имеет один корень

ах² + 11х - 3 = 0.

Квадратное уравнение имеет один корень при условии, что дискриминант равен нулю.

Выразим дискриминант данного уравнения:

а = а, b = 11, c = -3.

D = b² - 4ac = 11² - 4 * a * (-3) = 121 + 12a.

Приравняем дискриминант к нулю:

121 + 12a = 0.

Решаем получившееся уравнение, тем самым находим значение а.

12а = -121.

а = -121 : 12 = -10 1/12.

Ответ: при а = -10 1/12 уравнение имеет один корень.