Разложите на множители a³+a²-a-1 b²-bc-a²+ac

1) а³ + а² - а - 1.

Сгруппируем первые два слагаемых и вторые два слагаемых.

(а³ + а²) + (-а - 1).

Из первой скобки вынесем общий множитель а². Из второй скобки вынесем общий множитель (-1).

а²(а + 1) - 1(а + 1).

Вынесем за скобку общий множитель (а + 1).

(а + 1)(а² - 1).

Выражение во второй скобке разложим на множители по формуле разности квадратов двух выражений а² - в² = (а - в)(а + в), где а = а, в = 1.

(а + 1)(а - 1)(а + 1) = (а - 1)(а + 1)².

2) b² - bc - a² + ac.

Сгруппируем первое и третье слагаемые, и сгруппируем второе и четвертое слагаемые.

(b² - a²) + (-bc + ac).

Первую скобку разложим на множители по формуле разности квадратов двух выражений. Из второй скобки вынесем общий множитель (-с).

(b - a)(b + a) - c(b - a).

Вынесем за скобку общий множитель (b - a).

(b - a)(b + a - c).