Существует треугольник, один из углов которого равен разности двух других? обоснуйте свое мнение

1. Обозначим через α, β и γ – внутренние углы треугольника.
2. Как известно, сумма внутренних углов любого треугольника равна 180º, то есть α + β + γ = 180º.
3. В задания спрашивается: «Может ли выполняться для треугольника равенство, например, α = β – γ?
4. Допустим, выполняется такое равенство. Тогда подставляя выражение для α в первое равенство, получим β – γ + β + γ = 180º или 2 * β = 180º, откуда β = 180º : 2 = 90º.
5. Следовательно, получили утвердительный ответ на поставленный вопрос. Да, существует. Такое условие выполняется для любого прямоугольного треугольника.

Ответ: Да, существует. Такое условие выполняется для любого прямоугольного треугольника.