Центральный угол АОВ больше на 30градусов вписанного угла опирающего на дугу АВ. найти эти углы а) 80градусов

Из теории курса геометрии известно, что центральный угол равен дуге на которую он опирается. Вписанный угол равен половине дуги на которую он опирается. Отсюда следует следующее решение:

Если дуга АВ = 80°, то центральный угол АОВ тоже равен 80°, так как опирается на данную дугу.

Нам известно, что вписанный угол, опирающийся на дугу АВ, меньше центрального на 30°. После того как мы определили значение центрального угла можно найти вписанный угол, опирающийся на дугу: 80°- 30° = 50°.

Ответ: 50°.