Автобус выехал из пункта А в пункт Б расстояние между которыми 40 километров. Возвращаясь обратно из б в а, он ехал со

Допустим, что первоначальная скорость автобуса был равна х км/ч, значит 40 км он проехал за 40/х часов.

На обратном пути его скорость была на 10 км/ч меньше, значит на дорогу он затратил 40/(х - 10) часов, что на 20 мин или 1/3 часа больше.

Составим следующее уравнение:

40/х + 1/3 = 4/(х - 10),

(120 + х)/3 * х = 40/(х - 10),

120 * х - 1200 + х² - 10 * х = 120 * х,

х² - 10 * х - 1200 = 0.

Дискриминант данного уравнения будет равен:

(-10)² - 4 * 1 * (-1200) = 4900.

Так как х может быть только положительным числом, то уравнение имеет единственное решение:

х = (10 + 70)/2 = 40.

Значит на обратном пути автобус ехал со скоростью 40 - 10 = 30 км/ч.